Mon problème a été résolu.
Mon employeur m'a refait les attestations : en fait il ne pouvait pas employer d'intermittent!
Ils lui ont envoyé un code qui lui permet d'employer un intermittent pour cette pige, une sorte de dérogation j'imagine.
Pour l'anecdote, quand les papiers ont été refait avec les nouveaux identifiants, la comptable a trouvé bon de se tromper sur les dates! Au tout début de ma triste histoire, elle s'était trompé sur les heures. Ce niveau là d'incompétence, c'est du jamais vu!

Je tiens à signaler que j'ai pu avoir un interlocuteur à mon pôle emploi et ce grâce à l'intervention de la formidable association l'apeis : http://www.apeis.org/
Merci à eux et à ce forum..